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Modélisation géométrique

Les thématiques relatives à ce sujet constituent un axe original et nouveau du projet commun. La modélisation (de surface) est ici à considérer au sens des requêtes liées aux algorithmes de génération de maillage. En particulier, la présence de certaines caractéristiques géométriques assure des propriétés d’approximation et de qualité. De plus, nous nous intéressons à la modélisation, au sens classique, de structures mécaniques, ici les nanostructures et nous regardons certains problèmes de reconstruction à partir de données discrètes (rétro-conception et contrôle géométrique).

Ces points se déclinent en :

  • construction du squelette topologique des surfaces CAO. Cette étape est nécessaire pour l’obtention d’un assemblage conforme de carreaux surfaciques avant la génération d’un maillage de qualité.
  • représentation ou approximation géométrique d’ordre 2 de surfaces CAO. Cet ordre est primordial pour la génération de maillage avec respect fidèle de la géométrie.
  • extraction des caractéristiques géométriques de surfaces CAO, en particulier les lignes de crêtes, afin d’améliorer la qualité géométrique des maillages sans prendre en compte explicitement les courbures géométriques.
  • modélisation géométrique de structures granulaires (matériaux innovants). Extension de la méthodologie pour prendre en compte l’anisotropie des matériaux.
  • reconstruction 3D à partir d’un nuage de points. L’accent est mis sur l’identification et la reconstruction fidèle des singularités géométriques (arêtes vives et coins) dans les pièces mécaniques sachant que les méthodes traditionnelles ne voient pas, en général, ces cas.
  • reconstruction 3D à partir d’images numériques. Ce point est un cas particulier de reconstruction 3D dans lequel la numérisation se fait sans ”contact” (palpeurs ou rayons) avec l’objet.
  • modèle continu de surface à partir de surface discrète débouchant sur le remaillage adaptatif d’une surface, l’interaction fluide-structure, l’optimisation de forme et les domaines fictifs.

A noter que ces études ont des retombées importantes (et/ou indirectes) sur les méthodes génériques de maillage des surfaces et, en sens inverse, qu’elles s’appuient sur les outils de maillage classiques (parfois détournés).