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DECIMESH

Simplification de maillages surfaciques

Objectif :

Réduction du nombre d'éléments d'un maillage surfacique en préservant l'approximation géométrique et la qualité en forme.

Méthodologie :

Simplification du maillage de référence Tref relative au triplet de contrôle (δ, θ, β)

  • Spécification des paramètres de contrôle d'approximation géométrique (δ, θ) et du paramètre de contrôle de qualité en forme β : δ exprimé en % de la diagonale de la boite englobant Tref, θ en degrés et 0 ≤ β ≤ 1.
  • Initialisation T à Tref, Δ à δ0 < δ, Θ à θ0 < θ.
  • Tant que Δ ≤ δ et Θ ≤ θ, faire :
    • Optimiser les arêtes de T
    • Éliminer et optimiser les arêtes de T si la géométrie (Δ, Θ) et la dégradation de la qualité β sont préservées
    • Bouger les sommets de T si la géométrie (Δ, Θ) et la dégradation de la qualité β sont préservées
    • Incrémenter Δ et Θ

Concepts :

  • Zone de proximité δ : bande située à une distance de Hausddorff δ de la surface
  • Zone de régularité θ : cône local d'angle d'ouverture θ centré en un sommet et d'axe la normale au sommet
  • Dégradation de la qualité en forme β : diminution de la qualité en forme d'un facteur β
  • Élimination d'une arête : fusion des extrémités d'une arête
  • Optimisation d'une arête : bascule d'une arête
  • Bougé d'un sommet : repositionnement géométrique d'un sommet

Applications :

  • Numérisation et archivage
  • Electromagnétisme
  • Maillages transcarreaux

Exemples :

 

Squelette d'une main

 

Numérisation et archivage

Électromagnétisme

  • Localisation de l'activité cérébrale
  • Équations de Maxwell

 

Maillages transcarreaux

  • Maillages uniformes